معمای ریاضی: شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری

تبلیغات



سایت سینکا روزانه با صدها مطلب جدید - در صورت ناقص بودن مطلبی به لینک منبع آن در پایین مراجعه کنید

معمای ریاضی: شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری

معمای ریاضی: شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری مجموعه: معما و تست هوش معما های سخت با جواب, معما همراه با جواب

معما همراه با جواب

دنباله دودوئی (باینری) به طول ۱۲ داریم از وضعیت صفر و یک های آن، سوالی مطرح می کنیم.

می دانیم تعداد دنباله دودوئی (باینری) به طول n برابر ۲n است زیرا برای هر رقم دو انتخاب ۱ و ۰ وجود دارد. به عنوان مثال، هشت دنباله دودوئی به طول سه عبارتند از:

111    110    101    100    011    010    001    000

الف) چند دنباله دودوئی به طول ۱۲ وجود دارند که دقیقا حاوی شش عدد ۰ باشند؟

ب) چند دنباله به طول ۱۲ وجود دارند که تعداد ۰ های آن بیش از تعداد ۱ هایش باشند؟ 

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

پاسخ معمای ریاضی: شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری:

الف) از ۱۲ رقم یک یک دنباله، شش موقعیت آن به ۱ ها اختصاص دارد. ۹۲۴ انتخاب برای این شش موقعیت وجود دارد:

binom126= 924

ب) تعداد ۳۱۷۲=۹۲۴-۲۱۲ دنباله وجود دارد که در آنها تعداد ۱ها و ۰ها برابر نیستند. از این تعداد در نصف آنها، تعداد ۰ها بیشتر از تعداد ۱هاست؛ یعنی ۱۵۸۶ دنباله.

منبع:ihoosh.ir

گزارش تخلف

تمامی مطالب از سایت های مجاز فارسی و ایرانی تهیه و جمع آوری شده است، در صورت وجود هرگونه مشکل از طریق صفحه گزارش تخلف اطلاع دهید.

تبلیغات

جدیدترین اخبار

داغ ترین اخبار